כיצד למצוא את פונקציית הגל המנורמלי לחלקיק בבאר ריבוע אינסופית

מאת סטיבן הולזנר

בפיזיקה קוונטית, אם תקבל את משוואת הגל לחלקיק בריבוע אינסופי, ייתכן שתתבקש לנרמל את פונקציית הגל. לדוגמה, התחל במשוואת הגל הבאה:



image0.png

פונקציית הגל היא גל סינוס, שעובר לאפס ב- איקס = 0 ו איקס = ל . אתה יכול לראות את שתי פונקציות הגל הראשונות המתוארות באיור הבא.

האם אני יכול לקחת benadryl עם mucinex dm
גל מתפקד בבאר מרובעת.גל מתפקד בבאר מרובעת.

מנרמל את פונקציית הגל מאפשר לך לפתור את הקבוע הלא ידוע A. בפונקציה מנורמלת, ההסתברות למצוא את החלקיק ביניהם



image2.png

מצטבר ל- 1 כשאתה משלב את כל הריבוע היטב, איקס = 0 עד איקס = ל :

image3.png



מחליף עבור

image4.png

נותן לך את הדברים הבאים:

image5.png

הנה מה שהאינטגרל במשוואה זו שווה:

image6.png

אז מהמשוואה הקודמת,

image7.png

לפתור עבור A:

image8.png

לכן, הנה משוואת הגלים המנורמלית עם הערך A מחובר לחשמל:

image9.png

וזו פונקציית הגל המנורמלית לחלקיק בבאר ריבוע אינסופית.